konstrukcje foremne siedmiokąt
musze wiedzieć: konstrukcje foremne siedmiokąt
3 kwi 19:08
Ryszard: Dokładna konstrukcja siedmiokąta foremnego
Konstrukcja siedmiokąta foremnego jest wykonalna o ile trysekcja pewnego kąta jest wykonalna.
Konstrukcję opartą na trysekcji wymyślił i udowodnił jej poprawność Viete w roku 1593.
W trójkącie ABC podstawa AB= r. Bok BC= 3r/2 tworzy z podstawą kąt 60o.
Jeżeli punkt D leżący na BC wyznacza kąt BAD będący 1/3 kąta BAC to odcinek AD jest dokładnie
bokiem siedmiokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu r.
Od starozytności przez wieki stosowano wysokość trójkąta równobocznego o boku r ,
jako dobre przybliżenie boku siedmiokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu r.
Odcinek łączący wierzchołek A tego trójkąta z punktem D dzielącym bok przeciwległy BC= r
w stosunku 4:5 , daje lepsze przybliżenie kąta środkowego 7−kąta równe 360o/7 + 0,0024o.
Taki sam kąt środkowy tworzy przeciwprostokątna trójkąta o przyprostokątnych 5 i 6 ,
jako cięciwa okręgu o promieniu r=9.
14 kwi 23:36
Heptagon:
21 kwi 22:52
Heptagon:
22 kwi 09:29
Heptagon:
22 kwi 09:30
Heptagon:
22 kwi 09:30
Heptagon:
22 kwi 22:53