prosze o pomoc przy rozwiazaniu Mateusz 35@:

	2n+1
Zbadaj monotonność ciągu. Oblicz jego granicę. an=
	n+3

granica zakładam ze n→∞

	2n+1		∞
n→∞ =		=
	n+3		∞

Basia: dzielisz licznik i mianownik przez najwyższą potęgę mianownika czyli przez n

	2+1n		2+0
i masz =		→		= .....
	1+3n		1+0

monotoniczność:

	2(n+1)+1		2n+1
licz an+1 − an =		−		= .....
	n+1+3		n+3

(do wspólnego mianownika itd.)

Alkain: Monotoniczność to chyba umiesz sam zbadać. a_n+1−a_n>0 ciąg rosnący a_n+1−a_n<0 ciąg malejący

	2n+1
lim n→∞=
	n+3

	2(n+3)−5
lim n→∞=
	n+3

	−5
lim n→∞=2+
	n+3

	−5
lim n→∞=2+		=2 ponieważ ułamek dąży do 0
	n(1+3n)

Mateusz 35@: czy coś dalej jeszcze trzeba liczyć? bo ja na wet tego nie rozumie

Mateusz: https://matematykaszkolna.pl/forum/137785.html Leniuch