Prawdopodobieństwo Ania: 1. Udowodnij, że jeżeli zdarzenia A i B są podzbiorami pewnego zbioru zdarzeń elementarnych Ω i P(B)>0 to P(A/B) + P(A'/B)=1 2. P(A)=0,25 P(B)=1/3 P(A cz.wspól. B)=1/5 Oblicz P(A'cz.wspól.B') ; Oblicz P(A'/B')

Basia: Podpowiadam

Ania: Słucham uważnie

Eta: ok, Basia już pomaga, więc idę dalej

Basia: ad.1

	P(AnB)		P(A'nB)
P(A/B) + P(A'/B) =		+		=
	P(B)		P(B)

P(AnB)+P(A'nB)
	(1)
P(B)

(AnB) i (A'nB) są rozłączne ⇒ P(AnB) + P(A'nB) = P[(AnB)u(A'nB)] = P[ (AuA')nB ] = P(ΩnB) = P(B) stąd (1) = U{P(B)}{P(B) = 1

Basia: (1). P(A'nB') = P[ (AuB)'] = 1 − P(AuB) (2). P(AuB)=P(A)+P(B)−P(AnB) podstaw i policz najpierw (2) potem (1)

	P(A'nB')
P(A'/B') =
	P(B')

P(A'nB') już masz P(B') = 1−P(B)

Ania: Wprowadziłam w błąd, tam ma być P(A'/B).

Ania: Dziękuje i Dobranoc

Basia: na pewno ? bo to nie jest łatwe

Basia: jest łatwe w (1) udowodniłam, że P(A/B) + P(A'/B) = 1

	P(AnB)
P(A'/B) = 1 − P(A/B) = 1 −
	P(B)

podstaw, bo P(AnB) i P(B) masz, i policz to wszystko

Eta: Basiu. Jeżeli tak jak pisze Ania

	P(A'nB)
P(A'/B) =
	P(B)

P(A^'nB) = P(B) − P(AnB) czy tak?

Eta: No tak, to samo napisałaś