Zbadaj przebieg zmienności funkcji onaniewie: Zbadaj przebieg zmienności funkcji: y=ln³x+3ln²x Z góry dziękuję za pomoc.

Artur z miasta Neptuna: a czego nie wiesz? jak się robi? czy co ? a co wiesz?

onaniewie: dziedzina, granice, wszystko. Zmieniono nam nauczycielkę od matmy która chyba wiecznie ma zespół napięcia przedmiesiączkowego, zadaje nam takie prace domowe. Jeżeli masz czas to pięknie proszę o całość zadania (głównie chodzi o asymptoty i granice, maksima, tabelkę i wykres zrobię sama) z góry dzięki za pomoc

Artur z miasta Neptuna: D_f = (0,+∞) .... bo x≥0 czyli funkcja nie jest parzysta i nie jest nieparzysta. lim_x−>0⁺ y(x) = lim_0⁺ ln²x(lnx + 3) = [(+∞) * (−∞) = −∞] = −∞ (asymptota pionowa jednostronna) lim_x−>+∞ y(x) = lim_+∞ ln²x(lnx + 3) = [(+∞) * (+∞) = +∞] = +∞ (brak asymptoty poziomej)

	y(x)		ln3x + 3ln2x		∞
limx−>+∞		= lim+∞		= [		] z D'Hospitala =
	x		x		∞

	ln2x   lnx   3 + 6   x   x		3ln2x + 6lnx		∞
= lim		= lim		= [		] z D'Hospitala =
	1		x		∞

	lnx   1   6 + 6   x   x		6lnx + 6		∞
= lim		= lim		= [		] z D'Hospitala =
	1		x		∞

	6   + 0 x		6
= lim		= lim		= 0 ... czyli a=0 ... czyli brak asymptoty ukośnej
	1		x

Artur z miasta Neptuna: a tu taka mała ściągawka: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%28%28lnx%29%5E3+%2B+3%28lnx%29%5E2%29+from+0+to+5 oraz: http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%5B%28%28lnx%29%5E3+%2B+3%28lnx%29%5E2%29%27+%3D+0%2Cx%5D

onaniewie: Dzieki piękne za poświęcony czas, wesołych świąt

Artur z miasta Neptuna: i wzajemnie ... i nie katuj się matmą ... koło dopiero po świętach będziesz miała

onaniewie: jak już mam Cię na linii dobry człowieku to powiedz tylko czy dobrze: Badanie pierwszej pochodnej:

	6(lnx+1)
f'(x) =		bo x∊D
	x

f'(x) = 0, więc x=e tak ?

Basia: lnx + 1 = 0 lnx = −1 x = e⁻¹

Artur z miasta Neptuna: chwila chwila

	1		1		3ln2x + 6lnx
f'(x) = 3ln2x*		+ 6lnx*		=
	x		x		x

a nie to co Ty napisałaś więc tak: ∀_x∊Df x>0 3ln²x + 6lnx = 0 ⇔ 3lnx(lnx+2) = 0 ⇔ lnx = 0 lub lnx = −2 ⇔ x=1 lub x=e⁻² patrz drugi link, który podałem

onaniewie: Aż wstyd mi za to co tam napisałam, jasne że masz rację

Artur z miasta Neptuna: no to teraz już Ciebie zostawiam z ta cudowna Analizą Matematyczną i idę na fajkę po czym wracam do domu zjeść jakiś obiad miłego robienia przebiegów i do zobaczenia na całkach

onaniewie:

Artur z miasta Neptuna: już wróciłem u mnie czas na parę 'beleczek'

onaniewie: Jak wygląda druga pochodna tej funkcji ?

Karinacin: Dobra już mam

onaniewie: Ja też

6lnx + 6
	i potem że x=e−1
x2

onaniewie: x² tam jest

Karinacin: ok