ciąg geometryczny Domiś: Niech (a_n) oznacza ciąg geometryczny, w którym a₁≠ −1 i iloraz q≠ −1. Natomiast S_n oznacza sumę n wyrazów początkowych tego ciągu. Wiedząc, że S₄ / S₂ = 26, oblicz q.

Skipper: S₂=a₁+a₂=a₁+a₁q=a₁(1+q) S₄=a₁+a₂+a₃+a₄=a₁(1+q+q²+q³)

S4		1+q+q2+q3
	=		=26
S2		1+q

1+q+q²+q³−26q−26=0 q³+q²−25q−25=0 q²(q+1)−25(q+1)=0 (q+1)(q²−25)=0 q=±5

Domiś: dzięki wielkie

Bogdan: można i tak:

	qn − 1
Sn = a1*
	q − 1

S4		q4 − 1		(q2 − 1)(q2 + 1)
	=		=		= q2 + 1
S2		q2 − 1		q2 − 1

q² + 1 = 26 ⇒ q² = 25