Prawdopodobieństwo Ania: Jednakowo prawdopodobne zdarzenia A i B są niezależne, a prawdopodobieństwo zajścia co najmniej jednego z nich jest równe 0,64. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A część wspólna B

Basia: P(A)=P(B) = p P(AuB) = 0,64 P(AuB) = P(A) + P(B) − P(AnB) = P(A) + P(B) − P(A)*P(B) 0,64 = p + p − p*p −p² + 2p − 0,64 = 0 /*(−1) p² − 2p + 0,64 = 0 rozwiąż to równanie; pamiętaj, że p≥0

Coma13: i p≤1 jednocześnie

Ania: a czemu P(A)=P(B)? W tym wypadku równanie ma dwa rozwiązania, które ma uznać za odp?

Coma13: p∈<0;1> rozwiąż równanie i podaj x₁ oraz x₂

Coma13: jezeli źle Ci się liczy na ułamkach możesz pomnożyć całość (*100)

Ania: Czyli kiedy p=0,4 to A część wspólna B wynosi 0,16 czy 1,4?

Ania: znaczy 0,4

Coma13: prawdopodobieństwo musi się mieścić w przedziale od 0 do 1 tak mówi definicja... zdarzenie pewne − 1 zdarzenie niemożliwe − 0

Ania: ale ja pytam o część wspólną A i B

Coma13: chciałem żebys to Ty podała ostateczną odpowiedź... P(A)*P(B) = 0,16

Ania: Też uważam, że tak jest, i zastanawiam się czy w mojej książce jest błąd w odpowiedziach czy nadal coś źle rozumiem

Basia: P(A)=P(B) bo są jednakowo prawdopodobne co znaczy właśnie tyle, że ich prawdopodobieństwa są równe P(AnB) = P(A)*P(B) = p*p = p² (bo są niezależne) p₁ =0,4 p₂ = 1,6 (odpada) czyli p=0,4 p² = 0,16

Coma13: książki kłamią.... słuchaj forumowiczów

Ania: dziękuje

Coma13: Nie ma za co