Mati: Oblicz sin x i cos x wiedząc ze sin x/2=5/13 i x∈(0,pi/2) Kto zrobi jest wileki bo ja robie juz 4 dni je..

Asia: sinx/2 = √(1-cosx)/2 √(1-cosx)/2=5/13 / ()² (1-cosx)/2=25/169 1-cosx=50/169 -cosx=-119/169 cosx=119/169 sin²x+cos²x=1 sin²x+(119/169)²=1 sin²=1-14161/28561=14400/28561 sinx=120/169

Mati: Dzieki, dobrze rozwiązane ten moment byl kluczowy bo nie wiedzialem ze ta 2 jest pod wszystkim.... (1-cosx)/2=25/169 1-cosx=50/169

Mila:

	x		x
sin2(		)+cos2(		)=1, α−kąt ostry
	2		2

	5		x
(		)2+cos2(		)=1
	13		2

	x		25
cos2		=1−
	2		169

	x		144
co2		=
	2		169

	x		12
cos		=		cosx>0 dla α ostrego
	2		13

Korzystam z wzoru: sin2α=2sinα cosα

	x		x
2*sin		*cos		=sinx
	2		2

	5		12		120
sinx=2*		*		=
	13		13		169

sin²x+cos²x=1

	120
(		)2+cos2x=1
	169

	120
cos2x=1−(		)2
	169

	14400
cos2x=(1−		)
	28561

	14161
cos2x=
	28561

	119
cosx=
	169

pigor: ..., lub np. tak: sin^x₂=⁵₁₃ i x∊I ćwiartki, to cos^2x₂=1−sin^2x₂=1−²⁵₁₆₉= ¹⁴⁴₁₆₉ ⇒ cos^x₂=¹²₁₃, zatem sinx= 2sun^x₂cos^x₂= 2*⁵₁₃*¹²₁₃= ¹²⁰₁₆₉, zaś cosx=cos^2x₂−sin^2x₂= ¹⁴⁴₁₆₉ − ²⁵₁₆₉ = ¹¹⁹₁₆₉ .

daras: Mila & pigor Mati już dawno zdał maturę

pigor: ...no tak, ale tam ktoś inny w innym poście miał wąty co do tego wyniku i podał link tutaj, no to ') sprawdziłem ...