wyznacz ekstremum lokalne pepek: f(x,y)=x²−4xy+5y²−y³ d/dx= 2x−4y=0 d/dy=−4x+10y−3y²=0 ⇔ x=0 ⇒ y=0 ⇔ x=4/3 ⇒ y=2/3 i co dalej..?

Krzysiek: teraz liczysz pochodne 2 rzędu w tych punktach i badasz znak wyznacznika tak jak na wiki jest napisane: http://pl.wikipedia.org/wiki/Ekstremum#Funkcje_okre.C5.9Blone_na_podzbiorach_p.C5.82aszczyzny

pepek: i dalej d²/dx²=2 d²/dy²= 10−6y d²/dxdy=0 wyszlo 2 0 0 10−6y po podstawieniu i wyliczeniu wyznacznika wyszlo mi ze te 2 pkt sa min lokalnmi moga 2 pkt byc min lokalnym?

konrad: powinno Ci wyjść że y_min=0 dla (0,0)

pepek: mozesz mi to rozpisac?

konrad: tzn. ja skorzystałem z pewnej stronki by sprawdzić wynik muszę sobie dokładnie przypomnieć jak to się obliczało by znaleźć błąd

Krzysiek:

	d2 f
masz błąd w pochodnej mieszanej,		=−4
	dxdy

pepek: bo faktycznie wyszlo mi min lokalne w 0,0 ale jeszcze w tym drugim pkt wyszlo min lokalne i nie wiem gdzie blad

pepek: JAAAA, spoko , dzieki