trygonometria Madzia: Icos2(x−11/pi)I = −1/2 −> w pzedziale <−pi,pi> I2cosx +1I <2 proszę o rozwiązanie

m.: więc wyciągnij 2 przed nawias

	1
i masz 2(cosx+		)<2 nawiasy to moduł i dzielisz przez dwa
	2

	1
czyli (cosx+		)<1
	2

i rozważ dwa przypadki:

	1		1
cosx+		<1 i cosx+		>−1
	2		2

	1		1
cosx<		i cos> −1
	2		2

rysujesz na wykresie i odczytujesz

	1
czyli w zasadzie rysujesz cosx<		bo cosx należy do zbioru <−1,1>
	2

i łączysz z założeniem że przedział wynosi <−pi,pi>

	pi		pi
czyli x∊<−pi, −		> i ∊<		,pi>
	3		3

Madzia: czyli wartosc bezwzgledna jest nie ważna? nic sie nie rozpatruje ani nic na przypadki? a co z równaniem? dał byś rade?

m.: czekaj bo trochę nie rozumiem wartość bezwzględna jest ważna a ja napisałam nawiasy zamiast modułu bo nie wiem jak się robi te pionowe kreski. rozważasz dwa przypadki bo opuszczasz moduł zgodnie z jego definicją

Madzia: ok ok rozumiem, a teraz równanie dał byś radę ?

m.: tak a tam jest 11/pi? cos2(x−11/pi)I = −1/2 więc rozważasz dwa przypadki

	1		1
cos2(x−11/pi)=−		lub cos2(x−11/pi)=
	2		2

	pi
cosα=1/2 jeżeli α=		okres pomijamy bo masz rozwiązać w przedziale <−pi,pi>
	6

	pi
cosα=−1/2 jeżeli α=−
	6

	pi		pi
czyli 2(x−11/pi)=		lub 2(x−11/pi)=−
	6		6

i dalej przekształcasz do otrzymania x

Madzia: a nie powinno tam być +2kpi?

Madzia: a a ok wiem

Saizou : pionowe kreski to literka L mała, albo drukowana i

Kol: https://matematykaszkolna.pl/forum/137553.html pomoże ktoś?

Madzia: a takie coś Dla jakiej wartości parametru a równanie I3−4sinxI=a+5 jest sprzeczne? dał rade by ktoś?

m.: z własności L moduł L jest zawsze większy lub równy 0

m.: więc jeżeli a+5<0 I3−4sinxl ≥0 więc dla a<−5 równanie jest sprzeczne przynajmniej tak mi się wydaje