baza i wymiar siemanko: Niech e_i dla i=1,...,n będą elementami bazy standardowej Kⁿ. Znaleźć wymiar i bazę podprzestrzeni rozpiętej przez wektory e_i+e_j dla 1≤i,j≤n, i≠j, jeśli a) K=Q b) K=Z₂ jak to uczynić o co tu kaman i gdzie znalezc mozna znalezc wytlumaczenie łopatologiczne takich zagadnień łasnie jak wymiar, baza przestrzeń, poprzestrzen....za wszelkie z tych informacji bede ogromnie wdzieczny gdyz szukam dniami i nocami i czarna magia

siemanko: pomoze ktos?

siemanko: hmmm

siemanko: to jak wie kto?

Godzio: Baza to maksymalna ilość wektorów liniowo niezależnych, tzn. takich, który każdy z osobna nie można przedstawić za pomocą kombinacji liniowej pozostałych Wymiar to ilość elementów w bazie (czyli ilość wektorów l. niezależnych) Podprzestrzeń to taki podzbiór, w których muszą zachodzić dwa warunki, mianowicie: α * u ∊ U dla u ∊ U i α ∊ K u + v ∊ U dla u,v∊U Suma wektorów z podprzestrzeni ma do niej należeć, oraz skalar razy dowolny wektor ma również należeć, wtedy mówimy o podprzestrzeni

b.: Baza to maksymalna ilość wektorów −> Baza to maksymalny zbiór wektorów