Błagam o szybką pomoc Kazio:

	a+b
Trapez równoramienny Udowodnij, że		=r
	2

M:

Pick: No i Kazio 13 lat temu nie wybłagał

NN: To teraz "Picuś" pomoże

Goblin: Mamy już udowodnione takie twierdzenie Twierdzenie : Odcinek łączący środki dowolnych dwóch boków trójkąta jest równoległy do boku trzeciego i równy jego połowie. Mamy do udowodnienia twierdzenie Twierdzenie: Linia środkowa trapezu jest równoległa do obu podstaw i równa połowie sumy tych podstaw. AB=a CD=b EF=r Założenie ; EF jest linia srodkową trapezu (czyli DE=DA i CF=FB ) Teza:

	AB+CD
EFIIAB i EFII CD oraz EF=
	2

Dowód. Do dowodu wykreślamy z wierzchołka D przez punkt F prosta która przetnie przedłużenie podstawy AB w punkcie G. Rozważmy teraz dwa trójkąty ,ΔDFC i ΔFBG Trójkąty te są przystające na podstawie cechy (kbk) dlatego że : CF=FB z założenia ∡DCF=∡FBG jako kąty naprzemianległe wewnętrzne ∡DFC=∡BFG jako kąty wierzchołkowe Z przystawania tych trójkątów wynika że CD=BG Zatem odcinek AG jest równy sumie obu podstaw czyli AG=AB+BG Rozpatrzmy teraz ΔADG . Z udowodnionego wcześniej twierdzenia o linii środkowej trójkąta widzimy że odcinek EF łączy środki dwóch boków tego trójkąta −wobec czego jest równoległy do boku trzeciego AG (EF II AG)ii równy połowie tego boku. Więc udowodniliśmy że EF jest równoległe do AB i też do CD i równe połowie sumy AC+CD

	AB+CD
czyli EF=
	2

	a+b
czyli r=
	2

Jasiek: |AF|=a−b

	|AF|
|ME|=
	2

	a−b
|MN| =		+b
	2

	a+b
r=|MN|=
	2

Jasiek:

	a+b
r=
	2

Pick: Kazio nie podał czym jest odcinek oznaczony literką r, czy jest równoległy do podstaw i czy łączy środki ramion, jeśli tak, to informacja o trapezie równoramiennym jest zbędna.

Jasiek: