całka nieoznaczona patrycja: ∫xtg²x dx hmm...

Basia:

	sin2x		1−cos2x		1
tg2x =		=		=		− 1
	cos2x		cos2x		cos2x

	x
J = ∫		dx − ∫x dx
	cos2x

pierwsza przez części f(x) = x f'(x) = 1

	1
g'(x) =		g(x) = tgx
	cos2x

	x2
J = x*tgx − ∫tgx dx −		=
	2

	x2		sinx
x*tgx −		− ∫		dx
	2		cosx

ostatnia przez podstawienie t = cosx to już sobie dokończ

Artur z miasta Neptuna: przez części:

	sin2x		1−cos2x		1
u = x ... v' = tg2x =		=		=		− 1
	cos2x		cos2x		cos2x

	1
u' = 1 ... v = ∫(		− 1) dx = tgx − x
	cos2x

i podstawiasz do wzoru

Artur z miasta Neptuna: Basiu ... mały błąd ....

	x
J = ∫		dx − ∫x2 dx
	cos2x

patrycja: odtąd podstawianie będzie mi się kojarzyło z Neptunem

Basia: jakim cudem ?

	1
tg2x =		− 1
	cos2x

	x
x*tg2x =		− x
	cos2x

	x
J = ∫		− ∫x
	cos2x

Artur z miasta Neptuna: fakt ... wybacz mój błąd