ciąg geometryczny
Woody: Oblicz wyraz czwarty i piąty podanego ciągu geometrycznego.
b)
√2−1, 1 ,
√2+1
2 kwi 14:31
asdf: a)
a
2 = 2 +
√2
| | 1 | |
a1 * q = 2 + √2 ⇔ |
| * q = 2 + √2 |
| | √2 − 1 | |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
| 1 | |
| * q = 2 + √2 || * √2 − 1 |
| √2 − 1 | |
q = (2 +
√2)(
√2 − 1)
q = 2
√2 − 2 + 2 −
√2
q =
√2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
a
3 = 2
√2 + 2
| | 1 | | 1 | | 1 | |
a4 = |
| * q3 ⇔ |
| * (√2)3 = |
| * 2√2 |
| | √2 − 1 | | √2 − 1 | | √2 − 1 | |
| 1 | | 2√2 | | 2√2 | | 2√2 | | √2 + 1 | |
| * |
| = |
| = |
| * |
| |
| √2 − 1 | | 1 | | √2 − 1 | | √2 − 1 | | √2 + 1 | |
a
4 = 4 + 2
√2 << tak jest w odp? Bo nie wiem czy gdzieś się nie pomyliłem
2 kwi 14:39
Przewiduje pokój: 
a
5 = 4
√2 + 4
2 kwi 14:42
asdf: Jak się zgadza to:
a5 = (4 + 2√2) * (√2) = 4√2 + 4 = 4(√2 + 1)
2 kwi 14:42
asdf:
b)można tak:
a
1 =
√2 − 1
a
1 * q = 1
a
1 * q
2 =
√2 + 1
a2:
(
√2 − 1) * q = 1 || :
√2 − 1
| | 1 | | √2 + 1 | | √2 + 1 | |
q = |
| * |
| = |
| = √2 + 1 = q |
| | √2 − 1 | | √2 + 1 | | 1 | |
albo można poprostu zauważyć, że a
3 = a
1 * q
2 lub a
3 = a
2 * q, więc:
√2 + 1 = 1 * q ⇔
√2 + 1 = q
2 kwi 14:46
Przewiduje pokój: albo zauważyć od razu :
| a3 | | √2 + 1 | |
| = q = |
| = √2 + 1 |
| a2 | | 1 | |
2 kwi 14:49