Algebra Edek: Dane są dwie liczby. Suma odwrotności różnicy liczb oraz odwrotności sumy liczb jest równa 5/8, natomiast różnica odwrotności różnicy liczb oraz odwrotności sumy liczb wynosi 3/8. Jakie to liczby?

ksalk:

1		1
	+		= 58
a − b		a + b

1		1
	−		= 38
a − b		a + b

a ≠ b , a ≠ −b Wystarczy obliczyc a lub b a pozniej podstawic do wzoru.

Eta: x −−− pierwsza liczba y −−− druga liczba układamy równania zgodnie z treścia zadania

1		1
	+		= 58
x−y		x+y

1		1
	−		= 38
x−y		x+y

należy rozwiązać ten układ równań przy założeniu,że x ≠y i x≠ −y zastosuj podstawienie: a= ¹_x−y b= ¹_{x +y} zatem mamy: a +b = ⁵₈ a − b= ³₈ −−−−−−−−−−−−−−− 2a = 1 => a = ¹₂ to b = ⁵₈ − ¹₂ => b= ¹₈ zatem: ¹_{x −y}=¹₂ => x − y= 2 ¹_x+y= ¹₈ => x +y= 8 −−−−−−−−−− 2x = 10 => x = 5 to y= 3 odp: x= 5 y= 3