log morfeusz: wykaz ze log ab=log a+ log b, podaj odpowiednie zalozenia, kto umie ?

proszę o pomoc: zał: a>0, b>0 przypomnij sobie twierdzenie o dodawaniu logarytmów o takiej samej podstawie

morfeusz: no to to wlasnie widze ale co z tym dalej?

maddhew: Za jednym zamachem można to dla dowolnej podstawy załatwić. log_ax=d log_ay=e ⇔ z definicji a^d=x, a^e=y a∊R₊−{1}, x>0, y>0 Tak więc log_axy = log_a(a^d*a^e) = log_aa^d+e = d+e = log_ax + log_ay

Mila: a>0 i b>0 loga=c₁ ⇔10^c₁=a logb=c₂ ⇔10^c₂=b 10^c₁*10^c₂=a*b 10^c₁+c₂=a*b log(ab)=c₁+c₂=loga+logb cnw