Podzielność przez 7 Pt :): Mam problem z zadaniem: Mam wykazać, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n⁷−n podzielna jest przez 7. Rozłożyłem sobie: n⁷−n=(n−1)(n)(n+1)(n²−n+1)(n²+n+1), ale chyba gdzieś jest błąd, bo jak np. podłożymy 0 albo 1 to wtedy wychodzi zero i się nie dzieli przez 7 Jak to zrobić?

Basia: to już dziesięć razy było; poszukaj

Pt :): Nie znalazłem niestety

Pt :): Mimo wszystko bardzo proszę kogoś o pomoc i sprawdzenie czy dobrze rozłożyłem. Z góry bardzo dziękuję.

Aga1: 0 jest podzielne przez 7 i przez każdą liczbę różną od zera.

Marysia: https://matematykaszkolna.pl/forum/134365.html wujek google pozdrawia

Pt :): Czyli takie rozłożenie + ew. komentarz słowny wystarczy czy jakoś jeszcze da się rozłożyć?

Baś: Rumpek powiedziałby Ci, że najprościej z małego twierdzenia Fermata, oczywiście możesz jeszcze udowodnić je indukcją matematyczną, tak żeby na 100% wszystko grało Ale wiesz.... można czasem polubić słowne komentarze

Pt :): Dziękuję wszystkim

Baś: Swoją drogą: http://pl.wikipedia.org/wiki/Ma%C5%82e_twierdzenie_Fermata Fajna sprawa Szkoda, że w szkole nie uczą takich twierdzeń.