znowu geometria analityczna Domiś: zad. : odcinek o końcach A(−1;1) i B(5;1) jest cięciwą okręgu o promieniu długości 5. wyznacz równanie okręgu. ja wyznaczyłam równanie prostej l zawierającej A i B (wyszło : y=1), później wyznaczyłam środek AB (wyszło: S(2,1) ) i utknęłam. Chciałam napisać równianie prostej k prostopadłej do prostej l wiedząc że przechodzi przez środek AB i stąd jakoś wyznaczyć współrzędne środka okręgu ale nie wiem jak.. a może to zły sposób pomocy

goldenfille: (−1)²+1²−2a*(−1) − 2b*1+c=0 (5)²+1²−2a*5−2b*1+c=0 a²+b²−c=5² masz tu układ 3 równań to musisz go sobie tylko rozwiązać a później wstawić do równania okręgu za a i b

Beti: możesz też ułożyć układ dwóch równań korzystjąc z postaci środkowej równania okręgu: (x−a)²+(y−b)²=r²

⎧	(−1−a)2+(1−b)2=25
⎩	(5−a)2+(1−b)2=25

Herju: (x−2)²+(y−5)²=25 lub (x−2)²+(y+3)²=25

goldenfille: można tez tak... komu co lepiej

Aga1: Kontynuując to co zrobiłaś można powiedzieć, że środek okręgu leży na prostej prostopadłej do prostej zawierającej cięciwę i przechodzącej przez S(2,1) Równanie tej prostej x=2 Środek okręgu (2,y) i r=IAOI Będą dwa okręgi Myślę, że sobie poradzisz.