Proszę o pomoc pipi: Określ ile pierwiastków ma równanie 2^{x3+x2−3x−2}=1 Odp.5 ale nie wiem skąd ich się tyle ma wziąć

pipi: przepraszam 2 pierwiastki

Krzysiek: 1=2⁰ czyli masz do rozwiązania: x³ +x² −3x−2=0

pipi: ale z tego wychodzą mi 3 rozwiązania

Basia: 1=2⁰ czyli x³+x²−3x−2 = 0 możliwe pierwiastki wymierne to ±1; ±2 znajdź pierwszy (bo jest); potem podziel przez x−(ten pierwiastek) i szukaj pozostałych

Basia: x³+x²−3x−2 = (x−2)(x²+2x+1) = (x−2)(x+1)² to skąd trzy ?

pipi: znalazłem −2 no i potem wyliczyłem Δ i znów wyszły mi 2 pierwiastki czyli w sumie 3 bo nie powtarzają się

ola: −2 jest pierwiastkiem

ola: Basia źle rozpisałaś

pipi: Olu, czy Tb tez wychodzą 3 rozwiązania?

ola: jak podzielisz x³ + x² −3x −2 przez x+2 to wyjdzie Ci x² − x −1

Basia: oczywiście; pomyliłam znaki x³+x² − 3x − 2 = (x+2)(x²−x−1) Δ=1−4*1*(−1)=5 rzeczywiście są trzy; czyli masz dobrze rozwiązane

pipi: i z tego wychodzą 2 rozwiązania