Dla jakich wartości parametru a i b Marek: Dla jakich wartości parametru a i b równanie (a−1)x²+y²+ax+b+5=0 przedstawia okrąg

Marek:

Jurek: Czyżby nikt nie potrafił tego rozwiazać?

Grześ: współczynniki przy x² i y² muszą być różne od zera oraz o takiej samej wartości, więc y² : 1 X² : a−1 a−1=1 ⇒ a=2 podstawiam: x²+y²+2x+b+5=0 x²+2x+1+y²+b+4=0 (x+1)²+y²=−b−4 teraz musimy po prawej stronie otrzymać dodatnią liczbę (r²), czyli: −b−4>0 b<−4 oraz a=2 chyba dobrze, tak myśle

Jurek: Dziękuje

Jurek: jeszcze tylko pytanko dlaczego x² i y² musza być o takiej samej wartosci ?

Aga1: Znasz wzór na równanie okręgu? x²+y²−2ax−2by+c=0 współczynnik przed x² i y²=1., Gdyby tak nie było to nie byłby okrąg.

Jurek: aa no tak xD

gosia: x²+y²+6x−8y=20=0 znajdz srodek okregu i promien?

gosia: Pomocy Bardzo prosze

xXx: (x²+6x+9)−9+(y²−8y+16)−16+20=0 (x+3)²+(y−4)²=5 S(−3,4) r=√5

gosia: dzieki. Jeszcze tylko jedno: w jakich punktach okrag przecina prosta y=−2x−2

gosia: prosze o rozpisanie tego,zebym mogla zrobic to sama pozniej.Wielkie dzieki.