Dla jakich wartości parametru k Julia: Dla jakich wartości parametru k równanie x²+y²−2x+6y−k²+14 przedstawia okrąg który nie ma punktów wspólnych z prostą 3x+4y+29=0 wiem że chyba pozna policzyc to z odległosci puntu od prostej ale mi nie wychodzi ... proszę, czy mógłby mi to ktoś zrobić?

nieokiełznany: 3x + 4y + 29 = 0

	3		29
y = −		x −
	4		4

x²+y²−2x+6y−k² + 14 = 0

	3		29		3		29
x2+(−		x −		)2−2x+6(−		x −		)−k2 + 14 =0
	4		4		4		4

Δ < 0 można tak zrobić ? ; )

kylo1303: Mozna, ale sporo roboty. x²+y²−2x+6y−k²+14=0 (x−1)²+(y+3)²−1−9−k²+14=0 (x−1)²+(y+3)²=k²−4 S=(1,−3) Masz wspolrzedne srodka, policz odleglosc od prostej i zapisz odpowiednia nierownosc.

Julia: robiłem tak ale wychodzi mi k²=⁸⁸³⁹₈₁ a w odp jest k∊(−2√2)∪(2,2√2)

Julia: to powyzej to sposobem który podał nieokiełznany

Julia: kylo1303 tak tezrobiłęmi tez mi nie wychodziło

kylo1303: I wez tez pod uwage ze promien musi byc wiekszy od 0, czyli k²−4>0

Julia: wziąłem to takze pod uwagę, proszeczy mógłby mi to ktos rozwiązć ?

kylo1303: Wszystko sie zgadza, dziedzina to: k∊(−∞,−2)u(2,∞), odleglosc srodka od prostej to 4, masz potem nierownosc r<4 z czego wychodzi k∊(−2√2, 2√2).

kylo1303: k²−4<4 k²−8<0 (k−2√2)(k+2√2)<0 k∊(−2√2, 2√2)

	|3*1−4*3+29|		20
d=		=		=4
	√9+16		5

Julia: ok już mam dzieki wielkie żle wyznaczyłam r i dlatego mi nie wychodziło dziękuję a mógłbyś spojrzeć jeszcze na to https://matematykaszkolna.pl/forum/137075.html

kylo1303: zaraz zajrze.