równanie z logarytmem w potędze hari: hej, zastanawiam się, jak rozwiązać takie zadanie: Rozwiąż równanie: 5^{log₂ (x2 −10x +10)} =1 Proszę o pomoc

hari: up ; )

Aga1: 5^{log₂(x2−10x+10)}=5⁾ log₂(x²−10x+10) = 0 x²−10x+10>0−−− ustal dziedzinę x²−10x+10=2⁰ rozwiąż

Aga1: Powinno być 5⁰, a nie 5⁾

nieokiełznany: 5^{log₂(x2 −10x +10)} = 1 ⇔ log₂(x² −10x +10) = 0 log₂(x² −10x +10) = 0 ⇔ 2⁰ = x² −10x +10 x² −10x +10 = 1 x² −10x +9 x² − 10x + 25 − 16 = 0 (x − 5)² − 4² = 0 (x − 5 − 4)(x − 5 +4) = 0 (x − 9)(x − 1) = 0 x₁ = 9 x₂ = 1

hari: kurcze, fakt! dziękuję Aga1 i nieokiełznany! Ja się nad tym głowiłam dobre pół godziny, ale nie wpadłam, żeby zapisać 1 jako 5⁰