planimetria Ajaj: Kwadrat DEFG jest przystający do kwadratu ABCD oraz odcinek DE zawiera się w odcinku DB. Bok EF przecina się z bokiem BC w punkcie P. Wykaż, że PB : PC=pierwiastek z 2.

Herju: a − bok kwadratu |EB|=a√2−a=a(√2−1) |PB|=a(√2−1)√2=a(2−√2) |PC|=a−a(2−√2)=a(√2−1)

|PB|
	=
|PC|

	a(2−√2)		(2−√2)(√2+1)		2√2+2−2−√2
		=		=		=√2
	a(√2−1)		(√2−1)(√2+1)		2−1