aaaaaa CIAGI MONOTONICZNE! :(: Wykaż ze ciag (a_n) jest ciagiem rosnacym jeśli : a_n=3−2/n 1 a_n=−−−−−−−−−−− 1−3n malejacym n+4 a_n{n}=−−−−−− n+1 1 a_n=2− −−−−−− 2−3n

xpt: pomagam

xpt:

	2		3−2
Nie wiem czy w pierwszym przykładzia ma być an=3−		czy an=		więc daję
	n		n

przykład 2gi. n∊ℕ

	1
an=
	1−3n

	1
an+1=
	1−3(n+1)

Cięg jest rosnący jeśli a_n<a_n+1 więc

1		1
	<
1−3n		1−3(n+1)

1		1
	−		< 0
1−3n		1−3(n+1)

1−3(n+1)		1−3n
	−		< 0
(1−3n)(1−3(n+1))		(1−3n)(1−3(n+1))

1−3n−3 − 1+3n
	< 0
(1−3n)(1−3(n+1))

−3
	< 0
(1−3n)(1−3(n+1))

Ten ułamek jest < 0 gdy (1−3n)(1−3(n+1)) > 0 (bo w liczniku jest minus) n∊ℕ więc (1−3n) < 0 i (1−3(n+1)) <0, a liczba ujemna razy liczba ujemna daje wynik dodatni Więc Ciąg jest rosnący ∎ Pozostałe przykłady dokładnie tak samo. Jeśli nadal nie rozumiesz − pytaj ;)