PROSZE O SPRAWDZENIE
ULO :
PROSZĘ O POMOC CZY TO ZADANIE JEST DOBRZE ZROBIONE
Wyznacz równania stycznych do okręgu x
2 + 6x + y − 8y + 21 = 0 równoległych do osi Oy .
Na początku przekształćmy dane równanie okręgu tak, aby wiedzieć jaki jest jego środek i
promień (zwijamy do pełnych kwadratów).
x
2 + 6x+ y − 8y+ 21 = 0
(x2 + 6x+ 9)− 9+ (y
2 − 8y+ 16)− 16+ 21 = 0
(x+ 3)
2 + (y − 4 )
2 = 4 = 2
2.
Jest to więc okrąg o środku (− 3,4) i promieniu r = 2 .
Z obrazka widać teraz, że styczne równoległe do osi Oy to pionowe proste, których odległość od
środka okręgu jest równa 2. Są dwie takie proste: x = −5 i x = − 1 .
Odpowiedź: x = −5 , x = −1
