prosze o pomoc, jaki to ciąg? Zielona_z_matmy: JAKI TO CIĄG ROSNĄCY/ MALEJĄCY , ARYTMETYCZNY/GEOMETRYCZNY? Objaśnijcie dlaczego an = 7 – 2n (normalnie 7 minus 2n)

Paweł: r=a_n−a_n−1=7−2n−(7−2(n−1))=7−2n−(7−2n+2)=7−2n−7+2n−2=−2 r jest stałe więc ten ciąg jest ciągiem arytmetycznym no i jest malejący bo to wynika ze wzoru na monotoniczność jeżeli a_n−a_n−1>0 to ciąg jest rosnący jeżeli a_n−a_n−1<0 to ciąg jest malejący jeżeli a_n−a_n−1=0 to ciąg jest stały

Gustlik: a_n=7−2n a_n=−2n+7 widać wyraźnie, że jest to wzór funkcji liniowej y=−2x+7 tylko że jej dziedziną jest zbiór N₊, taki ciąg jest zawsze ciągiem arytmetycznym o różnicy równej współczynnikowi kierunkowemu prostej (ten przy "x" albo w ciągu przy "n"), czyli r=a. W tym zadaniu r=−2.

Gustlik: I widać, że jest to ciąg malejący, bo r=a=−2, a wiemy, ze przy a<o funkcja liniowa jest malejąca.