matura 2011 Ola : Wstawiam linka z gotowym zadaniem, odnośnie którego mam problem: https://matematykaszkolna.pl/strona/2999.html Chodzi mi o koniec zadania, rozpoczynający się od "funkcja sinus". Może mi ktoś to wytłumaczyć, jak to się oblicza? Bo ja nie rozumiem skąd wychodzi np. 5π/4. Z góry dziękuje za pomoc

ewa: Zobacz na rysunek (wykres) tam wszystko widać

krystek:

	−√2
Obliczasz kąty dla których sinx=
	2

	π
i tak sinx=−sin		a sinus ujemny jest w III i IV ćwiartce stąd
	4

	π		π
x=π+		lub x=2π−
	4		4

Ola : No właśnie niekoniecznie, bo skąd mam wiedzieć, że tam jest 5π/4? Przecież nie ma tego na osi, i o to mi chodzi: jak dokładnie wyliczyć to? Jak to dodawać i odejmować?

Ola : Ale dlaczego dodajemu to akurat do π lub odejmujemy od 2π? i skąd mam wiedzieć, kiedy dodawać, a kiedy odejmować?

krystek: Wzory redukcyjne się kłaniają i znaki funkcji w poszczególnych ćwiartkach I tak I ćwiartka to kąty ostreα II ćwiartka to 180−α lub π−α III ćwiartka to 180+α lubπ−α IV ćwiartka to 360−α lub 2π−α

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/451.html

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/430.html

Ola : Dzięki, rozumiem już wszystko

krystek: Tak musisz sobie wszystko poukładać i nie będziesz miała problemów z równaniami