planimetria Hem.: W trójkącie prostokątnym ABC (|kąt BAC|=90 stopni), w ktorym jeden z katow ostrych ma miarę 20 stopni poprowadzono wysokosc AD oraz srodkowa AE. Oblicz miarę kąta DAE. POMOCY odp: 50 stopni

Jacek: wiedząc, że środkowa dzieli trójkąt prostokątny na dwa trójkąty równoramienne oraz z podobieństwa trójkątów, można zapisać: ∡ABD + ∡DAE = ∡BCA stąd ∡DAE = ∡BCA − ∡ABD gdzie ∡ABD = 20st ∡BCA = ∡BAD = 70st

Jolanta: ABD=180⁰−90⁰−20⁰=70⁰ BDA=90⁰ BAD=180⁰−70⁰−90⁰=20⁰ Wysokosc poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli trójkąt na dwa trójkąty podobne do siebie i podobne do trójkata dużego DAC=BAD=70⁰ DAE=DAC−BAD=70⁰−20⁰=50⁰