planimetria Hem.: Na zewnątrz rownoramiennego trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej dlugosci pierwiatek z 2, zbudowano kwadraty tak, że bok kazdego kwadratu jest jednoczesnie bokiem trojkata. Środki symetrii S1, S2, S3 tak otrzymanych kwadratow polaczono odcinkami i otrzymano trojkat S1, S2, S3. Oblicz pole trojkata S1,S2,S3, pomocy odp to: 2

Hem.: help..

Herju: Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego ( np. z Pitagorasa) wynosi 2, stąd największy kwadrat ma bok równy 2. Obliczamy długość połowy przekątnej w małych kwadratach (skoro bok = √2, to przekątna wynosi 2, a jej połowa 1) Po połączeniu S1,S2,S3 otrzymamy trójkąt o podstawie 1+1=2 ♦ (dwie połówki przekątnych małych kwadratów). Do obliczenia pola trójkąta S1S2S3 potrzebna jest jeszcze jego wysokość (tj. wysokość pierwotnego trójkąta prostokątnego, poprowadzona od kąta prostego plus połowa boku dużego kwadratu), a więc wysokość ( z Pitagorasa) 1+ 1(1/2 boku dużego kwadratu)=2 ♥ Ostatecznie z ♦ i ♥ mamy: 1/2* 2*2=2.