| 1−2x | 1 | 1 | ||||
Udowodnij, że wyrazy | , | , | w podanej kolejności tworzą ciąg | |||
| x−x2 | x−1 | x2−x |
| 1 | 1−2x | 1 | 1−2x | x+1−2x | ||||||
a2−a1= | − | = | + | = | = | |||||
| x−1 | x(1−x) | x−1 | x(x−1) | x(x−1) |
| 1−x | 1 | |||
= | =− | |||
| x(x−1) | x |
| 1 | 1 | 1 | x | 1−x | −(x−1) | 1 | ||||||||
a3−a2= | − | = | − | = | = | =− | ||||||||
| x(x−1) | x−1 | x(x−1) | x−1 | x(x−1) | x(x−1) | x |
| 1 | ||
pokazaliśmy że jest to ciąg arytmetyczny o różnicy r=− | ||
| x |