zad anno: Oblicz pole ograniczone elipsa 36x²+y²=36 y=b/a√a²−x² do tego wzoru

anno: czyli y=√16−16x²

anno: a=+/−1 b=4?

anno: no −1 odrzucam

Krzysiek: −1≤x≤1 y² =36−36x² czyli: y=+/− √36−36x² =+/− 6√1−x²

anno: no to a=1 −1 i b=− + 6

anno: czyli pole 1 4*6∫√1²−x² 0

anno:

	1		x2
czyli 24[		arcsinx+		√1−x2]
	2		2

anno: 12?

anno: Nie moge takiego wzoru na stozka znalezc jak mam na elipse znasz go moze?i na inne bryły?

Krzysiek:

	π
(arcsin(1)=		)
	2

	π
czyli ta całka jest równa: 12*
	2

anno: a fakt

anno: na hiperbole bedzie ten sam wzor tylko a²+x²?

Krzysiek: ale jakie wzory... przecież zwyczajnie wyliczasz sobie y... tak jak ja to zrobiłem

anno: ale jak liczysz calke musisz miec a i b

Krzysiek: no tak, tylko, że do znajomości a,b wystarczy wiedzieć jak wygląda elipsa a nie uczyć się wzorów... zakres dla x wyliczamy podstawiając y=0 czyli w tym przypadku mamy: 36x² =36 czyli x=−1 lub x=1

anno: a stozek polstrefa?

Krzysiek: granice całkowania to przecież zależy jaki przykład i na co rzutujemy...

anno: Oblicz całke z definicji∫ e^−xsin(e^−x)dx od∞do0

anno: podstawienie ?na czesci?

Krzysiek: to jednak z definicji czy nie? jak nie to podstawienie: t=e^−x

anno: pisze ze z definicji sorry