gggg roksi: Wiedząc, że α i β są kątami ostrymi oraz sin α=2/3 i cos β=1/6, oblicz dokładną wartość wyrażenia tg α tg β + cos α sin β. prosze całe równanie

ewa:

	√5
cosα=√1−(23)2=
	3

	√35
sinβ=√1−(16)2=
	6

	sinα		2		3		2
tgα=		=		*		=
	cosα		3		√5		√5

	√35		6
tgβ=		*		=√35
	6		1

wystarczy podstawić do wzoru

ewa:

	41√7
Jesli się nie pomyliłam wychodzi
	18

Herju: Skoro sin α=2/3, to z jedynki trygonometrycznej: (2/3)²+cos²α=1⇒4/9+cos²α=1⇒cos²α=5/9⇒cosα=√5/3, zatem tgα=sinα/cosα=(2/3)/(√5/3)=(2/3)(3/√5)=2/√5=2√5/5 Podobnie dla β1/6)²+sin²β=1⇒sin²β=35/36⇒sinβ=√35/6, więc tgβ=(√35/6)/(1/6)=√35 Podstawiamy: tg α tg β + cos α sin β=[2√5/5][√35]+[√5/3][√35/6]=[41√7]/18 ... chyba strasznie się mienią te znaczki

Kacper: sinα=2/3 potrzebujemy cosα sin²α + cos²α = 1 po obliczeniu cosα = √5/3 cosβ =1/ 6 potrzebujemy sinβ sin²α + cos²α = 1 po obliczeniu sinβ =√35/6 teraz wystarczy podstawić tg α tg β + cos α sin β. =sinα/cosα * sinβ/cosβ + cosαsinβ Wychodzi prawdopodobnie 330√7/54 o ile się nie potknąłem

nieokiełznany:

	2		5		√5
sinα =		⇒ cosα = √1 − sin2α = √		=
	3		9		3

	1		√35
cosβ =		⇒ sinβ = √1 − cos2β =
	6		6

	sin α		sinβ
tgα tgβ + cosα sinβ =		*		+ cosα sinβ
	cosα		cosβ

Kacper: Chyba się poknąłem