pojemnik na ołówki... Martyna: Pojemnik na ołówki ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego (bez górnej podstawy). Krawędź podstawy tego pojemnika ma długość 5cm, a wysokość 9cm. Czy ołówek o długości 14 cm można włożyć do tego pojemnika tak, aby z niego nie wystawał?

Patryk: wg mnie nie

Herju: będzie wystawał pionowo na pewno... a pod kątem... najbardziej będzie "schowany" w pudełku, gdy będzie ułożony wzdłuż przekątnej graniastosłupa (d) należy utworzyć trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątną jest przekątna bryły, jedna z przyprostokątnych jest wysokością (9 cm), natomiast druga przyprostokątna ma długość 10 cm (podstawę bryły można podzielić na 6 trójkątów równobocznych o boku 5 cm, stąd przyprostokątną są dwa boki trójkątów) z ulubionego tw. uczniów (Pitagorasa) mamy d²=9²+10², d≈13,45 cm, stąd ołówek będzie wystawał