Jak rozłożyc ten wielomian na czynniki? x^3-3x^2+3x-1 Asia: Jak rozłożyc ten wielomian na czynniki? x³−3x²+3x−1

Herju: to wzór skróconego mnożenia: (x−1)³

Asia: dzieki, myslalam nad tym 10 minut i bym nie doszla sama

Tragos: x³ − 3x² + 3x − 1 = x³ − 1 − 3x² + 3x = (x−1)(x² + x + 1) − 3x(x − 1) = (x−1)[x² + x + 1 − 3x] = (x−1)(x² − 2x + 1) = (x−1)(x−1)² = (x−1)³