dd chomiczek: W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku C jest ostry, a bok AC jest dwa razy dłuższy od boku BC. Punkt D jest środkiem boku Ac, a punkt E wybrano tak, że B jest środkiem odcinka DE. Wykaż że AB=CE.

myszka: Wiem,że tam dwa trójkąty są równe ale nie mam pojęcia dlaczego. Z rysunku wynika, że dwa boki są równe,ale dlaczego trzeci

:D: ktooś wie ?

Herju: |BD|=|BE| |BC|=|AD| i kąty ADB oraz CBE są równe, stąd na mocy cechy BKB trójkąty ABD i EBC są przystające, stąd ich trzecie boki tj. AB i CE są równe.

myszka: a skąd wiesz że te kąty są równe? Przecież nie ma tam prostych równoległych

Herju: trójkąt BCD jest równoramienny, więc kąty przy podstawie są równe, a dalej to już z katów wierzchołkowych

Herju: bądź z przyległych

mariaz: no chyba nie bardzo załóżmy że kąt CBD ma 75 stopni (przykładowa dana) To zgodnie z tym, że trójkąt jest równoramienny to kąt CDB też ma 75 stopni Zgadzam się Ale wtedy kąt ADB ma (z przyległych) 180 − 75 = 110 . A więc chyba 110 ≠ 75, mam rację?

Herju: 105 nie zrozumieliśmy się skąd porównanie 105 i 75? tylko kąty przy podstawie są na pewno równe w trójkącie równoramiennym

mariaz: a podstawą jest odcinek DB dla trójkąta DBC

chomiczek: Masz może gadu gadu ? Może przeszlibyśmy ? Łatwiej bedzie

Herju: tak kąt ADB jest równy kątowi CBE, ponieważ kąty do nich przystające, odpowiednio, CDB i CBD są równe ( jako kąty przy podstawie w trójkącie równoramiennym)

chomiczek: chyba mamy inne rysunki nadal się nie zgadza

chomiczek:

Herju: rys. nie mogę przesłać:(

chomiczek: Hmm...masz gg? Też mi nie wchodzi:(

Herju: przez gg też nie prześlę rys