Wyznacz m i n wiedząc, że pierwiastki równania x^2+mx+n=0 powiększone o 1 spełni aqlec: Wyznacz m i n wiedząc, że pierwiastki równania x²+mx+n=0 powiększone o 1 spełniają równanie x²−mx+mn=0. Z góry dziękuję!

aqlec:

ZKS: x₁ + x₂ = −m x₁ + x₂ + 2 = m x₁x₂ = n x₁x₂ + x₁ + x₂ + 1 = mn −m = m − 2 ⇒ m = 1 n − m + 1 = mn n = n równanie tożsamościowe Więc m = 1 oraz n ∊ R⁻

aqlec: a skad sie wzial ten zapis x1x2 + x1 + x2 + 1 = mn ?

ZKS: (x₁ + 1)(x₂ + 1)

ZKS: I oczywiście wzory Viete'a.

aqlec: juz wiem, dziękuje

ZKS: Jeszcze do n trzeba dodać 0 bo spełnia warunki.

AC:

	1
Δ ≥ 0 ⇒ n ≤
	4

ZKS: