. student: proton porusza się wzdłuż osi x zgodnie z równaniem x=50t+10t², x wyrażono w metrach a t w sek. oblicz śred prędk. protonu w czesie 3s jego ruchu = i tu podstawiłem za t =3si mi wyszło 80m/s OK i oblicz prędk. chwilową prot w chwil t=3s ? i tu mam problem

MQ: Pochodna x po t, to bedzie wzór na prędkość chwilową

student: nasuwa mi się V chwil. = 50 * 20t czyli 50*20*3 ?

MQ: Raczej 50 + 20t

student: jasne 50+20t − i tak to będzie jeżeli mógłbyś to wyjaśnić jak dziecku po kolei 50 .... itd dlaczego tak a nie inaczej byłbym wdzieczny

MQ: Znasz pojęcie pochodnej?

student: miałem kiedyś

MQ:

	dx
No, prędkość chwilowa, to
	dt

MQ: Ups, nacisnąłem za szybko! Czyli to jest pochodna x po czasie t, czyli pierwsza pochodna funkcji: f(t)=50t+10t² a ta pochodna tyle wynosi: 50+10*2t=50+20t, bo pochodna z t wynosi 1 a pochodna z t² wynosi 2t

student: no właśnie i tu nie mogę tego do końca zrozumieć V chwil. ze wzoru to pochodna drogi / pochodna czasu i ...........

MQ: Nie (pochodna drogi)/(pochodna czasu) lecz (różniczka drogi)/(różniczka czasu) czyli:

Δx		dx
	dla Δt→0, co zapisujemy sposobe Leibniza, jako
Δt		dt

a to jest pochodna drogi po czasie Dzielisz różniczki −− nie pochodne!

student: OKI WIELKIE DZIEKI

ejendi: x=50t+10t2 x(3)= 50*3+10*3²=240 vśr=x(3)−x(0)/3= (240−0)/3=80 m/s x'=v=50+20t v(3)= 50+50*3=200 m/s

MQ: v(3)=50+20*3=110m/s

student: A DLACZEGO ejendi: PODSTAWIŁEŚ 50 ZA 20

student: MQ z ciekawości liczę V chwil dla drugiej sek i też mi wychodzi 110 m/s a to nie może być prawdą ! wykres dla tego ruchu" nie będzie na pewno liniowy.

MQ: 50+20*2=90 a nie 110

student: jasne.