, DSGN.: A{ (x,y) x∊R y∊R y−x²≥kx−k² }, B{ (x,y) x∊R y∊R x+y≤−1} Dla jakich wartości parametru k∊R zbiory są rozłaczne?

Beti: musisz sprawdzić, dla jakich k układ równań :

⎧	y=x2+kx−k2
⎩	y=−x−1

nie ma rozwiązania (Δ<0)

DSGN.: ok dzięki

pigor: ... np. tak : A∩B=∅ ⇔ y=x²+kx−k² ≠ y=−x−1 ⇔ x²+kx−k² ≠ −x−1 ⇔ x²+(k+1)x+1−k²≠0 ⇔ Δ=(k+1)²−4(1−k²)<0 ⇔ (k+1)²+4(k−1)(k+1)<0 ⇔ (k+1)(k+1+4k−4)<0 ⇔ (k+1)(5k−3)<0 ⇔ 5{k+1)(k−³₅)<0 ⇔ −1<k<³₅ ⇔ k∊(−1;³₅) . ...

DSGN.: dzięki Pigor za kawał dobrej roboty