Znalazłem ciekawe zadanko i od godziny próbuję coś zrobić i nic proszę o pomoc Marek19: Rozwiąż układ równań: x+y=z x!+y!=z!

Basia: x,y,z∊N można oznaczyć y = x+k z = x+k+p x+x+k = x+k+p x = p czyli mamy x; x+k; x+k+x=2x+k x!+y! = x![1+ (x+1)*(x+2)*....*(x+k)] z! = x!(x+1)(x+2)*.....*(x+k)*(x+k+1)*...*(2x+k) czyli 1+ (x+1)*(x+2)*....*(x+k) = (x+1)(x+2)*.....*(x+k)*(x+k+1)*...*(2x+k) (x+1)(x+2)*.....*(x+k)*[ (x+k+1)*...........(2x+k) −1] = 1 a ponieważ to liczby naturalne to jest to możliwe ⇔ (x+1)(x+2)*.....*(x+k)=1 i [ (x+k+1)*...........(2x+k) −1] = 1 ⇔ (x+1)(x+2)*.....*(x+k)=1 i (x+k+1)*...........(2x+k) = 2 ⇔ x=0 i k=1 co daje x=0, y=1, z=1

Basia: oj nie; tam jest błąd; muszę to jeszcze przemyśleć

Basia: x=1, y=1, z=2 i to będzie jedyne rozwiązanie, ale porządnie mogę to napisać później, bo teraz muszę kończyć