Jak wyznaczyć a1 i q?
Ola: Wyznacz pierwszy wyraz, iloraz, i liczbę dodanych wyrazów ciągu geometrycznego jeśli: a7−a5=48,
a6+a5=48, Sn=1023. Proszę o pomoc.
30 mar 16:16
Basia:
a7 = a1*q6
a5 = a1*q4
a6 = a1*q5
a1*q6 − a1*q4 = 48
a1*q5 + a1*q4 = 48
a1q4(q2−1) = 48
a1q4(q+1) = 48
a1*q4(q−1)(q+1) = 48
a1*q4(q+1) = 48
48(q−1) = 48
q−1 = 1
q=2
teraz wyznacz a1 np. z równania a1*q4(q+1) = 48
30 mar 16:38
Beti:
a
7−a
5=48
a
6+a
5=48
ciąg jest geom., więc: a
7=a
1*q
6
a
6=a
1*q
5
a
5=a
1*q
4
i podstawiamy do tego układu:
a
1*q
6 − a
1*q
4 = 48
a
1*q
5 + a
1*q
4 = 48
a
1*q
4(q
2 − 1) = 48
a
1*q
4(q−1) = 48
dzielę równania stronami:
| a1*q4(q2 − 1) | |
| = 1
|
| a1*q4(q−1) | |
| a1*q4(q−1)(q+1) | |
| = 1
|
| a1*q4(q−1) | |
i skracam:
q+1 = 1
q=0 → i wyszła d...
musiałaś żle coś napisać w treści zad.
sprawdź, popraw i policz analogicznie, bo metoda jest OK, tylko q nie może być
równe 0.
30 mar 16:42
Beti: 
sorry, to JA się walnęłam. Dobrze, że
Basia mnie wyprzedziła z rozwiązaniem
30 mar 16:44
Ola: Dzięki bardzo.
31 mar 13:03