POMOCY :( Martyna: rozwiaz algebraicznie i graficznie uklad rownan y=x2−x−2 y−x=1

Przewiduje pokój: pigor napisał ci jak to zrobić.

Martyna: ale nie rozumiem wogole..

Martyna: nie wiem jak to narysowac ..

Beti: 1) jest to równanie paraboli. Musisz wyznaczyć kilka punktów, przez które ona przejdzie: 1^o m. zer. Δ=1+8=9 √Δ = 3

	1−3
x1 =		= −1
	2

	1+3
x2 =		= 2
	2

2^o wierzchołek

	−b		1
p =		=
	2a		2

	−Δ		3
q =		= −
	4a		4

	1		3
W=(		, −		)
	2		4

3^o pkt przecięcia osi oy A = (0,y) = (0,−2) 2) drugie równanie to równanie prostej, które najpierw trzeba przekształcić: y = x+1 teraz wyznaczasz 2 punkty, przez które przejdzie ta prosta: B=(0,1) , C=(4,5) teraz zaznaczasz te punkty w ukł. wsp. i rysujesz oba wykresy. Musza się one przeciąć w punktach, których współrzędne obliczysz metodą algebraiczną.

Martyna: ale tuman jestem , sorki ze drecze ale jak ta delte obliczylas?

Beti: Δ=b²−4ac

Martyna: wzor znam ale skad 1+8=9?

Beti: wzór funkcji to: y = x² − x − 2 → czyli: a=1 b=−1 c=−2 Δ=(−1)² − 4*1*(−2) = 1+8=9

Martyna: ale ty cierpliwa jestes hehe ja juz bym dawno pogonila mnie hehe dziekuje .

Martyna: beti wytlumacz mi jeszcze prosze to . y₁=x₁²−x₁−2? jak to obliczyc

Beti: dobra, wróciłam policzyłam x₁ i x₂. Teraz trzeba policzyć "igreki" z równania paraboli − podstawiając do tego równania wyliczone "iksy. Odpowiednio podstawiając, czyli żeby policzyc y₁ podstawiasz do wzoru wartość x₁, a żeby policzyc y₂ − wstawiasz wartość x₂. x₁=−1 więc: y₁ = (−1)²−(−1)−2 = ... x₂=3 więc: y₂ = 3²−3−2 = ...

Martyna: ok probuje robiuc ale nie uciekaj juz hehe

Martyna: ok y₂ y₁ obliczylam . a jak to na wykresie narysowac ?

Beti: zaznacz wszystkie punkty potrzebne do narysowania paraboli: m. zer., wierzchołek, pkt A − i poprowadź przez nie wykres (sorki nie zrobie wykresu bo mój komp od razu się zawiesza jak próbuje coś narysować − taki humorzasty ) Ale TY może dasz radę tutaj strzelić wykresik, to sprawdzimy, czy dobrze. Zeby narysować drugi wykres − czyli prostą − zaznacz w ukł. wsp.punkty B i C i przez nie poprowadź prostą.

Martyna: ok sprobuje i wysle dla mistrza na sprawdzenie aale watpie ze mi wyjdzie hehe

Beti: czekam

Martyna:

Martyna: tych kropek nie powinno byc hehe , te czzarne punkty to wierzvholki a czerwone to tak poprowadzialm wykres. dobrze? tamten drugi umiem zrobic .

Saizou : http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%28y%3Dx%5E2-x-2+and+y-x%3D1%29

Beti: jak czarne punkty to wierzchołki

	1		9
wierzchołek parabola ma jeden: W = (p,q) = (		, −		) − sory, wcześniej się
	2		4

walnęłam w obliczeniach dwa m. zer. x₁= −1 i x₂= 3 jeden punkt przecięcia osi y A=(0,−2) nanies te punkty jeszcze raz.

Martyna: ok. a na tej stronce co ktos wyslal jest dobrze ?

Saizou : jak nie wierzysz to tu masz algebraicznie http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%5E2-x-2+and+y-x%3D1

Beti: tak, tyle że tam nie ma osi układu wsp.

Martyna: cos takiego ? tylko troche w rzeczywistosci inaczej ? jak juz teraz zle to sie poddaje hehe

wiola: czy mozesz mi pomóc w tym zadaniu NuW RnC NnC R\W