trygonometria concorde: Dla jakich wartości parametru a równanie |3 − 4sinx| = a² + 3 jest sprzeczne?

concorde: zrobić przypadkami, że 3 − 4sinx = a² + 3 U 3 − 4sinx = −a² − 3 −4 sinx = a² i z tego?

Ajtek: Wg mnie to bedzie tak, ale łapki nie dam sobie uciąć . Rozwiąż nierówność 0>a²+3>7 i część wspólna tych przypadków.

Eta: a²+3 >7 lub a²+3 <0 −− sprzeczność (a−2)(a+2) >0 ⇒ a€ (−∞, −2) U (2,∞)

Ajtek: No to miałem rację, dzięki Eta .

Mila: Rozwiąż graficznie. albo −1≤sinx≤1 /*4 −4≤4sinx≤4 /*−1 4≥−4sinx≥−4 /+3 7≥3−4sinx≥−1 wartości funkcji f(x)=3−4sinx to <−1,7> a²+3>7 to rownanie sprzeczne

Ajtek: a²+3>7 sprzeczne od kiedy

Eta: Mila

Eta: a²+3>7 ⇒ a²−4>0 (a−2)(a+2) >0 a€ ...........

ZKS: Sprzeczne że dla tej nierówności nie będzie pierwiastków o to chodzi a nie że nierówność jest sprzeczna.

Mila: Mam na myśli, że równanie trygonometryczne będzie sprzeczne, brak precyzji. Brawo Ajtek. Eta? Cześć Wam.

Eta:

Ajtek: Aha, nie zrozumiałem do końca Twojej błyskotliwości . I przepraszam za ten czerwony kolor, to dosyć niegrzeczne było. Z obserwacji wiem, iż jesteś jedną z porządnych matematyczek na forum .

Mila:

pigor: ... otóż dane równanie jest ⇔ 3−4sinx=−a²−3 lub 3−4sinx=a²+3 ⇔ sinx=¹₄(a²+6) lub sinx=−u{1]{4}a² ⇒ równania te są sprzeczne ⇔ |sinx|>1 ⇔ ¹₄(|a²+6|)>1 lub |−u{1]{4}a²|>1

pigor: ... za wcześnie mi się wysłało więc dalej tak :

Eta:

pigor: od tego miejsca : |sinx|>1 ⇔ ¹₄|a²+6|>1 lub ¹₄|−a²|>1 ⇔ a²+6>4 lub a²>1 ⇔ ⇔ a²>−2 lub |a|>1 ⇔ a∊R lub a<−1 lub a>1 ⇔ a∊R . ...

Mila: Pigor −dyskusja. a=1 mam prostą y=4 , ta prosta przecina wykres, są rozwiązania. a=2, też są . Dalej do góry nie ma . Co pod osią? Jaką ostatecznie chcesz dać odpowiedź, bo może coś pominęłam.