Ciąg geometryczny XYZ Proszę o pomoc ;) ciąg: wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego są dodatnie a jego suma pierwszego i drugiego jest 2 razy mniejsza niż suma trzeciego i czwartego pierwwszy wyraz równa sie 5 oblicz q ?

Eta: zapisz tak: 2( a₁ + a₂ )= a₃ +a₄ podstawiając za a₁ = 5 otrzymamy: 2( 5 + 5*q)= 5*q² + 5*q³ wyłaczając przed nawias po lewej i prawej stronie otrzymamy: 10(1 +q) = 5q²( 1 +q) / : ( 1 +q) bo q≠ −1 mamy: 5q² = 10 => q² = 2 +. q= √2 v q= −√2 −−− odrzucamy bo wyrazy mają być tylko dodatnie więc odp; q= √2

Eta: Poprawiam chochlika q² = 2 => q= √2 v q = −√2 −−odrzucamy ( nie powinnam napisać + oczywiście!

Onaa: a₁+a₂= 2(a₃+a₄) a₂=a₁*q a₃=a₁*q² a₄=a₁*q³ a₁=5 5+5q=2(5q²+5q³) 5+5q=10q²+10q³ 10q³+10q²−5q−5=0 10q²(q+1)−5(q+1)=o (q+1)(10q²−5)=0 q+1=0 lub 10q²−5=0 q=−1 10q²=5\ :10 q²= ⁵₁₀ q= √⁵₁₀ q=√2 podzielic przez 5 Podkreslone rozwiazane jest dobre pierwsze czyli q=−1 odrzucamy bo kolejne wyrazy ciagu musza byc dodatnie.

XYZ Proszę o pomoc ;) ciąg: dzieki

Onaa: Co zrobilam zle? ; D

Eta: pierwsze równanie źle ułożyłaś 2(a₁ +a₂)= a₃ +a₄