wartość max/min pan tadeusz: 1. Zbadaj, jaką najmniejszą wartość może przyyjmować suma ¹_x + ¹_y jeśli x+y=1 i x>0 y>0 2. Rozpatrujemy rodzinę prostokątów, których dwa kolejne wierzchołki należą do odcinka o końcach A(−2,0) i B(2,0),a pozostałe dwa do paraboli y=4−x². Znajdź prostokąt o największym obwodzie.

pan tadeusz: Bardzo proszę o pomoc.

AC: Zad 1

	1		1		1		1
s=		+		=		⇒ xy =
	x		y		xy		s

liczby x i y spełniają równanie

	1		1
t2 − t +		= 0 ⇒ s =
	s		t*(1−t)

	1
s osiąga min gdy t*(1−t) osiąga max a to zachodzi dla t=
	2

	1
czyli x=y =		⇒ s= 4
	2

AC: prostokąt szer: 2x; wys: y Ob=2(4−x²)+4x= −2x² +4x +8

	4
xw= −		= 1
	−4

czyli prostokąt ma wymiary 2 na 3 Ob =10