Ciąg geometryczny myślący: ciąg a_n n∊N zdefiniowany jest wzorem a_n = √a_n−1*a_n+1 , n≥2 , a₁,a₂−dane Udowodnić że ciąg a_n jest geometryczny Pomożecie?

myślący: te kreski takie nierówne to powinny być równe bo te wyrażenie całe jest pod pierwiastkiem

Basia: dla dowolnego n≥3 mamy a_n = √a_n−1*a_n+1 /()² a_n² = a_n−1*a_n+1 /:a_n−1*a_n

an		an+1
	=
an−1		an

	an		a2
czyli		jest liczbą stałą (nie zależy od n) =
	an−1		a1

co kończy dowód

myślący: a dobrze jest w ten sposób

	an
an = √an−1*an+1 = √		* an*qk = an
	qk

(to wszystko pod pierwiastkiem)