Eta:
z warunku zadania sinα= 2*cosγ*sinβ
Korzystamy ze wzoru sinusów dla trójkąta:
asinα= 2R
bsinβ= 2R
to: sinα=
a2R sinβ=
b2R
potrzebny jeszcze cosγ
zatem skorzystaj ze wzoru cosinusów:
cosγ=
a2 +b2 − c22*a*b
podstawiając teraz do tego w−ku
mamy:
a2R = 2*
a2 +b2 − c22*a*b *
b2R
po przekształceniu otrzymasz:
2*Ra
2b= (a
2 +b
2 − c
2)*2R*b /: 2R*b
a
2 = a
2 +b
2 − c
2
to: c
2 = b
2 => c = b
czyli trójkąt jest równoramienny
Dobranoc! idę spać
