Wyznacz wzór ciągu geometrycznego. viora: 1) Wiedząc, że an jest ciągiem geometrycznym, oblicz: * n, jeśli a1 = −1/2 i Sn = 513/1536 * q ∊ W, jeśli a1 = 1/3 i S6 = 665/729 2) Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego, wiedząc, że S5 = 521/625, S4 = 104/125 i S3 = 21/25.

Jolanta: 2 4 8 16,,, q=2 bo 2*2=4 4*2 =8 8*2=16 n to miejsce liczby (wyrazu ) w kolejce np 8 jest na 3 miejscu czyli a₃=8 2 jest pierwsza czyli a₁=2

	1−qn
Sn to suma wyrazów ,których jest n Sn=a1*
	1−q

	1−24		1−16
w tym przykłądzie S4=2*		=2*		=2*15=30 2+4+8+16=30
	1−2		−1

Podstawiam do wzoru na sume dane z zadania

513		−1		1−qn
	=		*
1536		2		1−q

Jolanta:

513		−1+qn
	=
1536		2−2q

171(2−2q)=512(−1+qⁿ) 342−342q=−512+512qⁿ 512qⁿ+342q−291=0

Jolanta: dalej nic nie zrobie mam dwie niewiadome n i q

Mila: Viora sprawdź, czy podałaś dobrze treść, bo podobne zadanie robiłam, były żmudne obliczenia, ale nie było problemu. Nie mogę znaleźć.