v gryzdek: Dla jakich k należących do R okrąg o równaniu x²+y²−6x−2ky+2k²−10k+9=0 zawiera się w zbiorze A = { (x,y) x,y należą do R i x≥0 i y≥0 } ?

pigor: ... no to doprowadzam do równania okręgu w postaci kanonicznej np. tak : x²+y²−6x−2ky+2k²−10k+9=0 ⇔ x2−6x+9+y²−2ky+k2+k²−10k= 0 ⇔ (x−3)²+(y−k)²=10k−k² , gdzie S=(x_o,y_o)=(3,k) − środek i r=√10k−k² − promień okręgu, więc warunki zadania spełnia układ nierówności : y_o>0 i r ≤3 ⇔ k>0 i √10k−k²≤3 i 10k−k²>0 ⇔ k>0 i 10k−k²≤9 i −k(k−10)>0 ⇔ k>0 i k²−10k+9≥0 i 0<k<10 ⇔ k²−k−9k+9≥0 i 0<k<10 ⇔ k(k−1)−9(k−1)≥0 i 0<k<10 ⇔ (k−1)(k−9)≥0 i 0<k<10 ⇔ k≤1 lub k≥9 i 0<k<10 ⇔ 0<k≤1 lub 9≤k<10 ⇔ ⇔ k∊(0;1>U<9;10) − szukany zbiór wartości k . ...

Ajtek: [P[pigor] skąd warunek r≤3? Nie za bardzo to kminię .

pigor: ... no cóż, nie każdy to musi tak od razu ... (jak to ty nazywasz ) , a więc np. lepiej przyjrzyj się zbiorowi A i środkowi okręgu to może ... zakminisz i tyle, a jak nie zakm.... , to zapraszam na ... korepetycje

Ajtek: Już wszystko jasne . Nie doczytałem, iż cały okrąg ma zawierać się w pierwszej ćwiartce, a nie tylko jego środek.

pigor: ... no i o to w tej matematyce chodzi , czytać i czytać treść zadania raz, dwa, ... a może i więcej razy , aż ... i tyle . ...