Udowodnij że wyrażenie dzieli się przez 6 Tomek: Udowodnij, że wyrażenie n³+5n jest podzielne przez 6. n³+5n=n(n²+5) i co dalej?

Marek: To wyrażenie jest zawsze podzielne przez 2, przez więc i przez 6

rumpek: n³ + 5n = n³ − n + 6n = (n³ − n) + 6n = n(n² − n) + 6n = n(n − 1)(n + 1) + 6n * n(n −1)(n + 1) − trzy kolejne liczby całkowite w których na pewno jedna dzieli się przez 3 i jedna co najmniej przez 2. Zatem to wyrażenie dzieli się przez 6 * 6n − widać, że składnik dzieli się przez 6 więc podzielne c.n.u.

Eta: Można dokończyć tak: n( n²−1+ 6) = n(n²−1) +6n = (n−1)*n*(n+1)+ 6n iloczyn (n−1)*n*(n+1) jest podzielny przez 6 i 6n podzielne przez 6 zatem liczba n³+5n= (n−1)*n*(n+1)+6n jest podzielna przez 6

rumpek:

Eta:

Eta: @rumpek ......... oglądaj mecz

rumpek: Eta natürlich

Marek: a kto gra ?

Eta: Piłkarze

rumpek: Milan vs. Barcelona

Saizou : was naturlich? Ich verstehe nicht, weil ich Deutschland hassen und Ich finde dass English ist besser als Deutsch.

Eta:

rumpek: tudzież nie było żadnego gola na razie

Jolanta: Mozecie mi pomóc? bardzo proszę