nierówność logarytmiczna pauli005: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=log_0,5 x. Rozwiąż nierówność f(x−1)−f(x−3)>−2

pigor: ... otóż D: ( x−1>0 i x₃>0) ⇔ x>3 ⇒ D=(3;+∞) − dziedzina równania, to stąd i definicji (własności), funkcji malejącej :

	x−1
f(x−1)−f(x−3)>−2 ⇔ log0,5(x−1)−log0,5(x+1)>−2 ⇔ log0,5		>−2 ⇔
	x+1

	x−1		x−1
⇔		<0,5−2 ⇔		<4 /*(x+1)2 ⇔ (x−1)(x+1)−4(x+1)2<0 ⇔
	x+1		x+1

(x+1)(x−1−4x−4)<0 ⇔ (x+1)(−3x−5)<0 ⇔ −3(x+1)(x+⁵₃)<0 ⇔ (x<−⁵₃ lub x>−1) i x∊D ⇔ x∊(3;+∞} − szukany zbiór rozwiązań . ...

Ajtek: Śpiący już jestem to fakt, ale nie rozumiem przejścia: f(x−1)−f(x−3)>−2 ⇔ log_0,5(x−1)−log_0,5(x+1) Nie powinno tam być (x−3)?

pigor: ... kurcze, to ja jestem śpiący ,, przepraszam to tak jak nie mam online podglądu do tego co piszę , a sprawdzać ,,, nie lubię , jasne, że powinno być to co piszesz i to wszystko zmieni rozwiązanie ... , przepraszam , ale nie będę poprawiał

Ajtek: Też robiłem to zadanko i przy okazji Twojego błędu, znalazłem wielbłąda u siebie w rozwiązaniu .