ciągi loczek:

	n+10
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an =		, n∊N+ Wówczas :
	n+2

	3
a) istnieje wyraz tego ciągu, który jest równy
	2

	13
b) nie istnieje wyraz tego ciągu równy
	10

	16
c) dla dowolnego n ∊ N+ zachodzi równość an+2 −an =−
	n2+6n+8

wskaż te spośród powyższych zadań, które są prawdziwe. (to jest treść zadania jakie muszę umieć a nie do końca wiem jak je zrobić dodatkowo mój matematyk chce zobaczyć obliczenia więc samo zaznaczenie nie załatwia sprawy ) z góry dziękuje za pomoc

Alkain: Grrr pisze już 2 raz bo stronka mi się odświeżyła więc będzie bez dokładnych obliczeń mnożysz na krzyż głownie.

	8
an=1+
	n+2

a)

8		1
	=
n+2		2

n+2=16 dla n=14 zachodzi równość b)

3		8
	=
10		n+2

3n=74 sprzeczność n nie będzie liczbą naturalną.

Ted: i nad czym tak się biedzisz?− podstawiaj i sprawdzaj

	3		n+10
np.a)		=		... 3(n+2)=2(n+10)
	2		n+2

3n+6=2n+20 ... n=14

	3
a więc a14=
	2

b) grzejsz sam −

loczek: tak więc wyszło by 13(n+2)=10(n+10) 26+13n=10n+100 23n=126 czyli po podzieleniu nie będzie liczby naturalnej tak

loczek: a co w takim razie z c)

Alkain: C)

	n+2+10		10
an+2=		=1+
	n+4		n+4

	8		8		8		8
an+2−an=1+		−(1+		)=		−
	n+4		n+2		n+4		n+2

8(n+2)		8(n+4)		8(n+2)−8(n+4)
	−		=		=
(n+4)(n+2)		(n+2)(n+4)		(n+2)(n+4)

8n+16−8n−32
n2+4n+2n+8

−16
n2+6n+8

Tak zachodzi. Wszystkie 3 zdania są prawdziwe.

loczek: ok dziękuje za pomoc w prawdzie nie rozumiem paru rzeczy ale wyniki i obliczenia mi starczą zakuje na pamięć i powinienem zdać serdecznie dziękuje

Alkain: Nie rozumiem paru rzeczy... To może lepiej zapytać ? Nauczyciel da Ci podobne przykłady i leżysz...

loczek:

	n+2+10		10
no w sumie. nie rozumiem skąd masz to an+2=		= 1+
	n+4		n+4

no i potem nie kapuje tych ósemek cała reszta jest jasna mnożenie nawiasów i skracanie to kumam

Alkain:

	8		10
A widzisz pomyliłem się w liczeniu miało być oczywiście 1+		a nie 1+
	n+4		n+4

a a_n+2 wziąłem z podłożenia w miejsce każdego n wartości n+2

	n+10		(n+2)+10
gdy masz an=		to an+2 równa się
	n+2		(n+2)+2

Potem to już tylko wyciągnięcie całości z ułamka, aby się łatwiej liczyło

loczek: ok dzięki za pomoc przepraszam że tak późno ale musiałem wyjść jeszcze raz dzięki za pomoc